Google+

FLUKE - sezonowe promocje naszych najbardziej popularnych instrumentów - zobacz oferty Fluke

Co mogą mieć wspólnego ze sobą matematyk ze starożytnej Grecji, geniusz-wynalazca z epoki renesansu i niepozorna problematyka pomiarów rezystancji uziemienia? Związek taki istnieje i Ty, drogi czytelniku, zaraz o nim przeczytasz. Skoro już przykuliśmy twoją uwagę, czas na bardzo, że tak powiemy, „przyziemne” wyjaśnienia.

Podstawowa zasada pomiaru rezystancji uziemienia metodą pomiaru malejącej rezystancji Podstawowa zasada pomiaru rezystancji uziemienia metodą pomiaru malejącej rezystancji

Inżynierowie i elektrycy zajmujący się pomiarami rezystancji uziemienia z pewnością rozpoznają poniższy schemat. Przedstawia on podstawową zasadę pomiaru rezystancji uziemienia metodą pomiaru malejącej rezystancji.

Nie zagłębiając się w podstawy teoretyczne tej metody pomiarowej, warto wiedzieć, że wbijamy uziom probierczy (nr 2 na schemacie) w grunt w pewnej odległości od uziomu badanego (nr 1). Pomiędzy dwoma uziomami przepływa prąd probierczy. Następnie wzdłuż linii prostej łączącej pręt nr 1 z prętem nr 2 wbijamy, w różnych punktach po kolei, trzeci uziom (pręt nr 3). W każdym z nich odczytujemy napięcie zmierzone na pręcie nr 3. Znamy natężenie prądu w obwodzie, możemy łatwo obliczyć rezystancję w tych punktach na podstawie prawa Ohma.

Zakładając, że rozważana sytuacja nie jest obarczona czynnikami utrudniającymi pomiary, wynik można przedstawić w postaci wykresu rezystancji w funkcji położenia pręta nr 3, jak przedstawiono w dolnej części wykresu tu zaprezentowanego. Zauważmy, że odcinek krzywej na wykresie ma przebieg niemal poziomy, odpowiadający odcinkowi między uziomami, na którym zmiana położenia trzeciego uziomu niemal nie wpływa na wartość rezystancji. Rezystancja mierzona w tym punkcie odpowiada rezystancji uziomu mierzonego.

W rzeczywistych warunkach pomiarowych często nie ma czasu, by przeprowadzić cały szereg odczytu z pręta nr 3 wbijanego w różne miejsca, i w ten sposób zmierzyć rezystancję badanego uziomu. Znacznie szybciej i wygodniej byłoby zdjąć pomiar z pręta nr 3 tylko w jednym punkcie układu pomiarowego. Jednakże należałoby mieć pewność, że owo miejsce zagłębienia pręta nr 3 odpowiada odcinkowi płaskiemu krzywej wykresu rezystancji.

Z analizy matematycznej wynika, że miejsce, które najlepiej odpowiada temu kryterium, leży w punkcie odpowiadającym 61,8% odległości między uziomem badanym i prętem nr 2. Punkt ten wyróżniono na wykresie granicą 62%, czyli wartość zaokrąglono. Wbiwszy uziom probierczy w punkcie odpowiadającym owym 61,8% odległości wystarczy (w idealnych warunkach),wykonać tylko jeden pomiar, aby wyznaczyć rezystancję uziemienia badanego uziomu.

Przyjrzyjmy się jednak owej wartości, 61,8%. Można zapisać ją inaczej, jako 0,618. Czy czegoś to ci nie przypomina, drogi czytelniku? Nie? A co powiesz na liczbę 1,618? Jeśli nadal nie wiesz, służymy pomocą. Liczba 1,618 to ciąg pierwszych cyfr liczby niewymiernej, np. takiej, jak liczba π, i jest nieskończona po ułamku. Jest to liczba tzw. złotego podziału. Złoty podział znany jest od czasów starożytnej Grecji. Jest on stosunkiem matematycznym, który znaleźć można w bardzo wielu miejscach, które pozornie nie mają nic ze sobą wspólnego.

Pomiar uziomu za pomocą dwóch prętów probierczych zgodnie z rozporządzeniem nr 612.7 Pomiar uziomu za pomocą dwóch prętów probierczych zgodnie z rozporządzeniem nr 612.7
Odłącz instalację elektryczną od źródła zasilania przed odłączeniem przewodu uziemiającego od uziomu.
Wbij pręt prądowy w odległości 30-50 m od badanego uziomu.
Wbij pręt potencjałowy w jednej linii między uziomem badanym i prętem prądowym, w równej odległości między nimi. Aby uzyskać dokładniejszy wynik pomiaru, wbij pręt potencjałowy w punkcie odpowiadającym 62% odległości między uziomem badanym i prętem prądowym.
Podłącz przewód uziemiający do uziomu przed ponownym podłączeniem instalacji do źródła napięcia.

Uważa się powszechnie, że Euklides pierwszy wyznaczył złoty podział i używał go chętnie w wielkim opracowaniu matematycznym jego pióra, „Elementy”. Wielu twierdzi, że proporcje złotego podziału można znaleźć w wielkich dziełach Leonarda Da Vinci, między innymi na znakomitych obrazach „Ostatnia wieczerza” i „Mona Lisa”. Złoty podział opisuje również pewne aspekty budowy liści wielu roślin. Naukowcy doszukali się proporcji złotego podziału nawet w ludzkim łańcuchu DNA.

Jaki jest zatem związek złotego podziału z pomiarami rezystancji uziemienia? Wydaje się on mało prawdopodobny i wręcz zaskakujący, lecz gdy się nad tym zastanowić, proporcje złotego podziału istnieją w tak wielu miejscach i okolicznościach, że w sumie nie ma co dziwić się, iż można znaleźć ją w pomiarach rezystancji uziemienia. Dlaczego ten związek istnieje? Chyba nikt nadal nie ma jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie. Jeśli ją znasz, drogi czytelniku, daj nam znać – chętnie opublikujemy ją pierwsi!

Aby dowiedzieć się więcej o pomiarach rezystancji uziemienia pobierz katalog „Aparatura pomiarowa” firmy Megger.